UC知道问两道高二数学题!`预习时候做的,学过应该很简单!`我在做均值不等式!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:22:13
(1)若x>0,y>0,有x+y=4,则下列不等式恒成立的有:
A.1/(x+y)<=1/4
B.1/x+1/y>=1
C.√xy>=2
D.1/(xy)>=1
(2)设a>2,x属于R,M=a+1/(a-2),N=(1/2)^(x^2-2),则M,N的大小关系?
麻烦写清解法哟,在线等!`
第一题就是在A,B间徘徊!`第二题他原来是个选择题啊,我就算两个的值域有交集,所以不敢选!`
A.1/(x+y)<=1/4
B.1/x+1/y>=1
C.√xy>=2
D.1/(xy)>=1
(2)设a>2,x属于R,M=a+1/(a-2),N=(1/2)^(x^2-2),则M,N的大小关系?
麻烦写清解法哟,在线等!`
第一题就是在A,B间徘徊!`第二题他原来是个选择题啊,我就算两个的值域有交集,所以不敢选!`
(1)x+y>=2√xy
因此√xy<=2，xy<=4。
从而C错，D错。
1/x+1/y=(x+y)/xy=4/xy>=1，B正确。
另：如果是你这么写的话，A也正确。因为1/(x+y)=1/4，1/4<=1/4必然正确。——否则，难道说1/4>1/4正确吗？这两种情况是互补的！
(2)N=4/2^(x^2)<=4
M=1+3/(a-2)
所以a<=3的时候必然有M>=N，a>3则不一定。
如你所言，这两道题根本就是错题。
第一题如果只能选一项的话，选B为佳。因为这不会让小白乱说闲话。如果没有规定的话，不妨两个都选上吧。
第二题没法做，a<3，a=3且x=0，a>3各举一个例子就行了，老师改卷时，如果公正的话，此题必然作废。
代几个数字嘛，选择题呀